문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 메넬라오스 정리 (문단 편집) == 정리 == ||<#fff> [[파일:메넬라우스의 정리.png|align=center&width=100%]][* 사진 출처: 위키피디아] || ||주어진 [math(\rm \triangle ABC)]에서 꼭짓점이 아닌 점 [math(\rm D)], [math(\rm E)], [math(\rm F)]가 각각 [math(\rm \overline{BC})], [math(\rm \overline{CA})], [math(\rm \overline{AB})] 위에 있다고 하자. 이때, [math(\rm D)], [math(\rm E)], [math(\rm F)]가 한 직선 위의 점이면 {{{#!wiki style="text-align:center" [math(\displaystyle \rm \frac{\overline{EC}}{\overline{AE}}\times\frac{\overline{DB}}{\overline{CD}}\times\frac{\overline{FA}}{\overline{FB}}=1)] }}} 이 성립한다. (단, 직선이 반드시 그림처럼 [[삼각형]]을 횡단하지 않아도 상관없다.) || 실전 기하 문제를 풀이할 때는 다음과 같이 기억하는 게 편리하다. [math(\rm E)]를 '''뚫고 들어가는''' 직선과 삼각형의 접점, [math(\rm D)]를 '''뚫고 나오는''' 직선과 삼각형의 접점으로 외운다. 이 때 '뚫고 들어가는'은 편의상으로 쓴 말이다. (이 때 직선이 뚫고 들어가서 분할된 삼각형 한 변 중 위쪽을 '분자', 아래쪽을 '분모'로 인식하면 편하다. 뚫고 나와서 분할된 변의 두 선분의 순서도 자동으로 분모·분자 순서가 반대로 정해지기 때문) {{{#!wiki style="text-align:center" [math(\displaystyle \rm \frac{\overline{EC}}{\overline{AE}}\times\frac{\overline{DB}}{\overline{CD}}=\frac{\overline{FB}}{\overline{FA}})] }}} 더 일반적인 형태를 소개하자면, {{{#!wiki style="text-align:center" [math(\displaystyle \rm \frac{\overrightarrow{EC}}{\overrightarrow{AE}} \times \frac{\overrightarrow{DB}}{\overrightarrow{CD}} \times \frac{\overrightarrow{FA}}{\overrightarrow{FB}} = -1,)] }}} 에서 볼 수 있듯이, 선분 자체에 방향성을 부여해서 우변을 음수로 두는 꼴이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기